Temario Docentes Secundaria Matemáticas

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Preguntas frecuentes

Todo sobre el Temario de Docente de Secundaria en Matemáticas

¿Cómo son los exámenes de Docente de Secundaria en Matemáticas?

Primer ejercicio: Conocimientos

Consiste en contestar por escrito un cuestionario de 150 preguntas con cuatro opciones de respuestas. Esta prueba se fundamenta en el contenido completo del temario.

Se califica con una puntuación de 0 a 20 puntos, siendo necesario obtener un mínimo de 10 puntos para acceder al ejercicio siguiente.

La duración del mismo será de dos horas y quince minutos y se llevará a cabo en la Comunidad de Madrid en un plazo máximo de 4 meses desde la publicación de la convocatoria en el Boletín Oficial del Estado.

Segundo ejercicio: Supuesto prácticos

Consistirá en resolver por escrito 10 supuestos de carácter práctico, con 5 preguntas tipo test cada uno (de cuatro respuestas posibles siendo solo una la correcta), que versará sobre el contenido completo del temario.

La calificación de este ejercicio será de 0 a 20 puntos. Los aspirantes deberán obtener un mínimo de 10 puntos para superarlo.

La duración máxima será de una hora y cuarenta minutos, realizándose, al igual que el primer ejercicio, en la Comunidad de Madrid.

Tercer ejercicio: Prueba de aptitud médica

Consiste en la valoración médica de cada participante para comprobar que no posee ninguna de las causas de exclusión médica que se detallan en la convocatoria.

CUADROS DE EXCLUSIONES MÉDICAS:

  1.   Visión
  • Una agudeza visual binocular, sin gafas o lentillas, menor de 0,33.
  • Una agudeza visual, sin gafas o lentillas, menor de 0,2 en el ojo de menor agudeza visual.
  • Una agudeza visual binocular, con gafas o lentillas, menor de 0,8.

También serán excluidas las personas que padezcan:

  • Retinopatía.
  • Desprendimiento de retina o retinosis pigmentaria.
  • Diplopía. Estrabismo.
  • Glaucoma. Hemianopsia.
  • Subluxación del cristalino, afaquia.
  • Distrofia corneal con disminución de la agudeza visual.
  • Queratitis crónica. Hemeralopía.
  1. Audición

No serán aptas aquellas personas que tengan una sordera completa de ambos oídos, o incompleta permanente que produzca en el oído de menor agudeza auditiva una disminución mayor de 35 decibelios en las frecuencias entre los 1.000 y 3.000 hertzios o de 45 decibelios a 4.000 hertzios.

  1. Aparato locomotor
  • Malformaciones o lesiones que incapaciten, limiten o comprometan permanentemente, el libre movimiento de cualquier articulación o que puedan disminuir la fuerza y agilidad de las extremidades, tronco y cuello o su repercusión estática.
  • Escoliosis con limitación importante para flexo-extensión. Hernia discal.
  1. Endocrino
  • Diabetes.
  • Delgadez extrema: con índice de masa corporal (IMC) inferior a 18.
  • Obesidad: con índice de masa corporal (IMC) superior a 34.
  1. Aparato digestivo
  • Cirrosis hepática.
  • Enfermedad inflamatoria intestinal crónica.
  • Pancreatitis crónica.
  1. Aparato cardiovascular
  • Insuficiencia cardiaca.
  • Haber padecido infarto de miocardio o coronariopatía.
  • Arritmias: fibrilación auricular. Síndrome de preexcitación.
  • Valvulopatías y prótesis valvulares.
  • Aneurismas de grandes vasos.
  • Insuficiencias venosas periféricas, con signos de alteraciones tróficas y varicosas.
  1. Aparato respiratorio

No serán aptas aquellas personas que padezcan enfermedades neumológicas (pulmonares) que tengan repercusión en la función respiratoria. La función pulmonar se definirá por medio del espirómetro y serán excluidas las personas con una capacidad ventilatoria inferior al 80% de las cifras de referencia.

  1. Sistema nervioso central
  • Párkinson.
  • Temblores crónicos.
  • Epilepsia.
  • Esclerosis múltiple.
  • Ataxia.
  1. Alteraciones psiquiátricas
  • Esquizofrenia.
  • Trastorno bipolar. Delirio.
  • Depresión mayor.
  • Crisis de pánico o de angustia.
  • Trastorno de estrés postraumático.
  • Alteraciones de la personalidad: paranoide, esquizoide, antisocial o trastornos límite.
  • Trastornos afectivos (distimias).
  1. Controles analíticos: De sangre y orina
  • Será causa de exclusión el consumo de alcohol en grado de abuso, que ocasione alteraciones detectables en el análisis de sangre, con elevación de las transaminasas hepáticas (GOT, GPT, GGT), junto con aumento del VCM, por encima de las cifras normales de referencia. En el caso de que presenten esas alteraciones, se realizarán pruebas complementarias.
  • Consumo de sustancias tóxicas: opiáceos, cannabis, cocaína, barbitúricos, anfetaminas, psicodislépticos, benzodiacepinas, estimulantes, antidepresivos (suero) y otros, que sean detectables (ellos o sus metabolitos), en el momento del reconocimiento, mediante analítica.
  • Todas las personas que por prescripción facultativa estén siendo tratados con cualquier tipo de medicación, deberán presentar un informe médico oficial del especialista, justificando el tratamiento.
  1. Otras causas de exclusión

Serán excluidas las personas que presenten enfermedades transmisibles en actividadhemopatías graves, malformaciones congénitas y otras patologías de cualquier órgano o sistema que, a juicio del Tribunal y previa propuesta del Médico colaborador, limiten o dificulten el desempeño de las tareas propias del Cuerpo de Ayudantes de Instituciones Penitenciarias.

Las pruebas médicas establecidas se realizarán bajo la supervisión del personal facultativo de la Administración del Estado que el Tribunal designe y se realizarán en las dependencias que se indiquen con la publicación de los resultados del segundo ejercicio.

La prueba de aptitud médica se realizará en cuantas sesiones sean precisas. Será calificada de «Apto» o «No Apto», siendo necesario obtener la calificación de «Apto» para poder superar esta prueba y la oposición.

¿Cómo es el temario de Docente de Secundaria en Matemáticas?

Nuestro profesorado personaliza el temario actualizándolo con el proporcionado por la BOE:

El temario en esta especialidad está compuesto de 71 temas relacionados con la modalidad de Docente de Secundaria Matemáticas:

Tema 1. Números naturales. Sistemas de numeración.

Tema 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol.

Tema 3. Técnicas de recuento. Combinatoria.

Tema 4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.

Tema 5. Números racionales.

Tema 6. Números reales. Topología de la recta real.

Tema 7. Aproximación de números. Errores. Notación científica.

Tema 8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.

Tema 9. Números complejos. Aplicaciones geométricas.

Tema 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.

Tema 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.

Tema 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía.

Tema 13. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de poliniomios. Fracciones algebraicas.

Tema 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.

Tema 15. Ecuaciones diofánticas.

Tema 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan.

Tema 17. Programación lineal. Aplicaciones.

Tema 18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.

Tema 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.

Tema 20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.

Tema 21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.

Tema 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.

Tema 23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.

Tema 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos.

Tema 25. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.

Tema 26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.

Tema 27. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.

Tema 28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.

Tema 29. El problema del cálculo del área. Integral definida.

Tema 30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.

Tema 31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones.

Tema 32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza.

Tema 33. Evolución histórica del cálculo diferencial.

Tema 34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.

Tema 35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.

Tema 36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.

Tema 37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas.

Tema 38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.

Tema 39. Geometría del triángulo.

Tema 40. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.

Tema 41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.

Tema 42. Homotecia y semejanza en el plano.

Tema 43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.

Tema 44. Semejanza y movimientos en el espacio.

Tema 45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.

Tema 46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies.

Tema 47. Generación de curvas como envolventes.

Tema 48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.

Tema 49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.

Tema 50. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica.

Tema 51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines.

Tema 52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.

Tema 53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc.

Tema 54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.

Tema 55. La Geometría fractal. Nociones básicas.

Tema 56. Evolución histórica de la geometría.

Tema 57. Usos de la Estadística: Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.

Tema 58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.

Tema 59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.

Tema 60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.

Tema 61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.

Tema 62. Series estadísticas bidimensionales. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.

Tema 63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.

Tema 64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.

Tema 65. Distribuciones de probabilidad de variables discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones.

Tema 66. Distribuciones de probabilidad de variable continúa. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.

Tema 67. Inferencia estadística. Tests de hipótesis.

Tema 68. Aplicaciones de la Estadística y el Cálculo de Probabilidades del estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.

Tema 69. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias. Importancia histórica.

Tema 70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.

Tema 71. La controversia sobre los fundamentos de la Matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales.

Relación de plazas asignadas 

  • 2023: Un mínimo de 280 plazas publicadas en el BOJA 
  • 2021 : 703 plazas 
  • 2018 : 586 plazas 
  • 2016 : 200 plazas

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